Question

Am nevoie de ajutor urgent!!!!
Dau coroana si multe puncte!!!!!

Un corp de masă m= 1kg, prins de un resort elastic ideal oscilează armonic. Ce masă m₂ trebuie să aibă un corp astfel încât, aşezat peste primul, ansamblul format din cele două corpuri să oscileze cu o perioadă de două ori mai mare decât perioada cu care oscila corpul m, singur? Cum variază frecvența de oscilație după adăugarea corpului de masă m₂?​

Answer 1

Perioada unei oscilatii este:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

Perioada cu care oscileaza corpul m1:

$T1 = 2\pi \sqrt{\frac{m1}{k} }$

Perioada cu care oscileaza ansamblul format din corpurile m1 si m2:

$T2=2\pi \sqrt{\frac{m1+m2}{k} }$

Perioada de oscilatie a ansamblului este de doua ori mai mare decat perioada cu care oscila corpul m1:

T2 = 2T1

$2\pi \sqrt{\frac{m1+m2}{k} } = 4\pi \sqrt{\frac{m1}{k} }$

Putem simplifica cu 2$\pi$, iar pe k de la numitor putem sa nu il mai scriem deoarece aceasta este constanta elastica si are aceeeasi valoare in ambele situatii.

Ecuatia devine:

$\sqrt{m1+m2}=2\sqrt{m1}$

Ridicam la patrat:

$m1+m2=4m1$, dar $m1 = 1kg$

$1 + m2=4$

⇒$m2=3kg$

Frecventa de oscilatie are formula:

$w=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m} }$, deci cu cat masa corpului este mai mare cu atat frecventa de oscilatie este mai mica. Dupa adaugarea corpului de masa m2, frecventa de oscilatie scade.

Un alt exercitiu gasesti aici:https://brainly.ro/tema/9806537

#SPJ1