Am.nevoie de ajutor urgent. Determinati ecuatia dreptei AB ;A(3,4) .B(1,0)
Răspunsuri la întrebare
AB : (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)
inlocuim
(x-3)/(1-3)=(y-4)/(0-4)
(x-3)/(-2)=(y-4)/(-4)
inmultim pe diagonala
-2y+8=-4x+12
4x-2y-4=0 |:2
AB : 2x-y-2=0
o metoda mai originala, aplicabila cand coordonatele sunt numere mici si "prietenoase", "pupil friendly"
"se observa" ca A si B verifica ecuatia
y=2x-2
intr-adevar
2*3-4=6-4=2
si 2*1-2=2-2=0
Cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta sinumai una inseamna ca EXACT acesta este ecuatia dreptei AB
extra
nu mi s-a 'aratat" aceasta ecuatie din senin; am reprezenta grafic punctele A si B si am observatca panta este (4-0)/(3-1) =4/2=2 si ca avand punctul (1;0) pe grafic, functia va trece PE SUB Origine . deci ecuatia va fi 2x- ceva
2x-?./......2*3-?=4
2*3-2=4
deci functia este 2x-2...
VARIANTA 2, SOLUTIA "CINSTITA"
se scrie sistemul
f(3)=4
si
f(1)=0
stim ca functia (ecuatia dreptei) e de forma explicita y= ax+b, dar nu ii stim pe asi pe b..deci
a*3+b=4
a*1+b=0
scadem a doua ecuati ddin prima
2a=4...a=2
inlocui acum in a doua
a+b=0....2+b=0.....b=-2
deci ecuatia dreptei (functia de gradul intai) cautata este
y=2x-2
dac vrea forma implicita (clas a 9-a) sau "ecuatia de gradul 1 cu 2 necunoscute," "dreapta solutiilor
2x-y-2=0
