Question

Am nevoie de ajutorul vostru

Un pendul cu lungimea l = 1 m este deplasat cu un unghi α = 30 de grade din pozitia de echilibru . Care este viteza maxima de deplasare a pendulului cand i se da drumul sa se deplaseze liber ?

Answer 1

Inainte sa i se dea drumul, pendulul se afla la inaltimea (masurata fata de punctul de echilibru):

$h=l(1-\cos\alpha ).$

Inainte de lansare, el are doar energie potentiala $E_p=mgh$

In punctul cel mai de jos, el are doar energie cinetica $E_c=\dfrac{mv^2}{2}$

Viteza maxima va fi atinsa evident in punctul cel mai jos, deoarece in acel punct toata energia potentiala s-a transformat in energie cinetica:

$mgh=\dfrac{mv^2}{2}\\ \\ \\ \Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha )}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 1\cdot(1-\sqrt{3}/2)}=...$