Question

Am nevoie de exercitii va rog!​Dau coroană

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4.

25 = 5^2

36 = 6^2

81 = 9^2

100 = 10^2

900 = 30^2

---------------

5^4 = (5^2)^2

2^6 = (2^3)^2

12^10 = (12^5)^2

6^2n = (6^n)^2

13^4n+6 = (13^2n+3)^2

______________________

5.

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

3^2 + 4^2 + 12^2 = 9 + 16 + 144 = 169 = 13^2

3^7 + 3^6 = 3^6*(3 + 1) = 4*3^6 = 2^2*3^6 = (2*3^3)^2 = (2*27)^2 = 54^2

2^11 - 2^10 = 2^10*(2 - 1) = 2^10 = (2^5)^2 = 32^2

2*3^3*6^3 = 2*3^3*2^3*3^3 = 2^4*3^6 = (2^2*3^3)^2

3^3*12^5 = 3^3*4^5*3^5 = 3^8*2^10 = (3^4*2^5)^2

_______________________

8.

un numar natural se poate termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratul numarului natural se poate termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

---------------

5n se poate termina in 0 sau 5

5n + 2  se poate termina in 2 sau 7

nici un patrat perfect nu se termina in 2 sau 7, rezulta ca 5n + 2 nu poate fi patrat perfect.

-------------

7.

31^2 = 961

32^2 = 1024

A = {0, 1, 2, 3,....., 31} are 32 elemente