Am nevoie de exercițiul acesta rezolvat și explicat!! Dau coroana!
Răspunsuri la întrebare
In ipoteza ni se mentioneaza un triunghi dreptunghic in unghiul A si o inaltime AD perpendiculara pe ipotenuza BC.
Stiind lungimea ipotenuzei BC, de 20 de cm, si lungimea proiectiei BD, de 16 cm, ni se cere lungimea laturilor:
CD, AB, AC si AD.
In primul rand, stim ca BC = BD + CD, fiindca D se afla pe ipotenuza. Astfel, putem rescrie ecuatia in felul urmator: CD = BC - BD = 20 - 16 = 4 cm.
Pentru a afla cateta AB putem folosi teorema catetei, care spune ca lungimea unei catete este media geometrica dintre ipotenuza si proiectia sa pe ipotenuza. Stiind lungimea ipotenuzei de 20 de cm si cea a proiectiei de 16 cm, putem calcula cu usurinta lungimea catetei.
AB = √20×16 = √320 = 8√5 cm
Pentru a afla cateta AC, avem doua metode: putem folosi Teorema lui Pitagora sau teorema catetei. Voi folosi Teorema lui Pitagora pentru diversitate.
AC = √BC²-AB² = √20²-(8√5)² = √400-320 = √80 = 4√5 cm
Pentru a afla ultima lungime, AD, care este si inaltimea in triunghi, putem folosi formula inaltimii: (c1×c2)/ip.
AD = 8√5×4√5/20 = 8×5×4/20 = 8×4/4 = 8 cm