Question

Am nevoie de explicatii ! Se consideră un număr de patru cifre. Să se determine probabilitatea că cifrele acestui
număr sunt distincte.

Answer 1

Probabilitate = Cazuri favorabile / Cazuri posibile
Cazuri posibile : Numarul numerelor intre 1000 si 9999
Cazuri posibile : 9000 de numere(9999-1000=8999 + 1.)(Intre 10 si 12 sunt 3 numere.Adica 12-10 + 1 = 3. Intre 20 si 29 sunt 10 numere : 29-20 + 1.)
Deci in ecuatia noastra "+1" reprezinta numaru 1000, [entru ca se incepe de la 0 numerotarea
Cazuri favorabile : Numarul are forma "abcd" unde ca sa fie distincte fiecare poate lua valorile urmatoare:
a - poate lua 9 valori(cifrele intre 1-9,deoarece nu poate fi 0)
b - poate lua 9 valori(poate sa fie 0,insa nu poate sa fie aceias cifra ca si a.Deci valorile intre 0-9 , 10 valori - valoarea care o are a,pt ca trebuia sa fie cifre distincte)
c - poate lua 8 valori ( cifre intre 0-9,10 cife,insa 2 se scot,deoarece nu poate sa fie egal cu a sau b,trebuia sa fie distincte)
d - poate lua 7 valori (acelas principiu. poate fi intre 0-9,deci 10 valori,insa se scad cele 3 valori ale lui a,b si c, deci raman 7 valori pt d)
Deci Cazuri favorabile : 9*9*8*7 = 81*8*7=648*7= 4536
=> Probabilitatea : 4536/9000 = 504/1000 = 50.4/100 50.4 %