Question

Am nevoie de rezolvare rapid​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AEFG, ABCD, AFIH și CMHN sunt pătrate

AD = 10

notăm CM = x și MB = y

CM + MB = BC => x + y = 10 => y = 10 - x

AE = MB = y

AF este diagonală în pătratul AEFG

$=> AF = AE \sqrt{2}=y \sqrt{2}$

Perimetrul pătratului AFIH:

$P_{(AFIH)} = 4 \times AF \\ = 4y \sqrt{2} = 4(10 - x) \sqrt{2}$

a) dacă:

$CM = 5(2 - \sqrt{2}) \\ < = > x = 5(2 - \sqrt{2})$

$= > P_{(AFIH)} = 4(10 - x) \sqrt{2} \\ = 4(10 - 5(2 - \sqrt{2})) \sqrt{2} \\ = 4(10 - 10 + 5 \sqrt{2}) \sqrt{2} \\ = 4 \times 5 \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 40$

b) dacă:

$CM = 5(2 + \sqrt{2}) = > x = 5(2 + \sqrt{2}) = 10 + 5 \sqrt{2} > 10$

din figură, CM nu poate fi mai mare decât BC = 10