Question

am nevoie sa rezolvati primele 2 exercitii va rog​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$- 3 \leqslant x \leqslant 7$

și

$2 \leqslant y \leqslant 9 \implies 4 \leqslant 2y \leqslant 18$

=>

$- 3 + 4 \leqslant x + 2y \leqslant 7 + 18$

$\implies 1 \leqslant x + 2y \leqslant 25 \iff x + 2y \in \Big[1 ; 25\Big]$

b)

$x + 2y \geqslant 1 \iff x + 2y - 1 \geqslant 0 \\ \implies |x + 2y - 1| = x + 2y - 1$

$x + 2y \leqslant 25 \iff x + 2y - 25 \leqslant 0 \\ \implies |x + 2y - 25| = - (x + 2y - 25)$

=>

$E = |x + 2y - 1| + |x + 2y - 25| = x + 2y - 1 - (x + 2y - 25) =$

$= x + 2y - 1 - x - 2y + 25 = 25 - 1 = 24 \in \mathbb{N}$

$\implies E \in \mathbb{N}$