Question

AM NEVOIE URGENT!
50 DE PUNCTE!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) în ΔEAB dreptunghic:

BE² = AE² + AB² = 50² + 75² = 8125

$=> BE = \sqrt{8125} = 25 \sqrt{13} \: m$

$\sqrt{8125 } > \sqrt{8100} = 90 \\ = > BE > 90 m$

alergătorul a parcurs cel puțin 90 metri

b) notăm BE ∩ ED = {F}

BC ⊥ AB și ED || AB

=> BF ⊥ EF și ∢DFC = 90°

=> ABFE dreptunghi

AB ≡ EF = 75 m

DF = EF - ED = 75 - 35 = 40

=> DF = 40 m

AE ≡ BF = 50 m

FC = BF - BC = 50 - 20 = 30

=> FC = 30 m

în ΔDFC dreptunghic:

CD² = DF² + FC² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500 = 50²

=> CD = 50 m

Perimetrul = AB + BC + CD + DE + AE = 75 + 20 + 50 + 35 + 50 = 230

=> Perimetrul = 230 m

c) în triunghiurile ΔDFC și ΔEFB:

$\frac{FD}{FE} = \frac{40}{75} = \frac{8}{15} \\ \frac{FC}{FB} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$

cele două rapoarte nu sunt egale

=> dreapta BE nu este paralelă cu dreapta CD