Question

Am nevoie urgent de aceste exercitii. Macar unu. Dau 60 puncte

Answer 1

A5.

Fie n = 1 ∈ N , avem:

1/1 = 1

Fie n ∈ N ∀ n > 1, avem:

1/n+1 < 1

Prin urmare, sup(A) = 1.

Fie n -> infinit, avem:

1/n cu n -> infinit = 0

Fie n ∈ N ∀ n < infinit (adica finit), avem:

1/n ≥ 0

Prin urmare, inf(A) = 0.

A6.

Fie n = 1 ∈ Z, atunci avem:

1/n = 1/1 = 1

Fie n > 1 sau n<1 ∈ Z, atunci:

1/n cu n>1 = 1/n+1 < 1 ∀ n ∈ Z.

1/n cu n<1 = 1/n-1 < 1 ∀ n ∈ Z.

Deci sup(A) = 1

Fie n = -1 ∈ Z, atunci avem:

1/n = 1/-1 = -1

Fie n> -1 sau n < -1 ∈ Z, atunci:

1/-1 -n > -1, ∀ n ∈ Z

Respectiv:

1/-1 + n > -1 , ∀ n ∈ Z

Fie n = -1  

Deci inf(A) = -1

Atentie sa adaugi stelutele la multimi, ceea ce nu am mai facut.