Matematică, întrebare adresată de bucuresti200, 9 ani în urmă

Fie ABCD un paralelogram de centru O. Perpendiculara din O pe AC intersecteaza pe AB in M si pe DC in N. Arata ca patrulaterul AMCN este romb.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
8
[AO]=[OC]
[MO]=[ON] ( centrul paralelogramului este centru de simetrie pt orice segment ce trece prin  el sui taie laturile paralelogramului)
deciAMCN patrulater cu diag.carse injumatatesxc, ⇒AMCN  paralelogram
Dar MN ⊥AC (ipoteza) deci AMCN paralelogram  cu diagonale perpendiculare⇒ AMCN romb, C.C.T.D.
as simple as that!!
Anexe:
Alte întrebări interesante