Question

Am nevoie urgent de exercitiile astea rezolvate, cine ma poate ajuta dau coroana. Va rog!
1. O persoana depune la sfarsitul fiecarui an suma de 221 u.m. in regim de dobanda compusa, cu procentul anual de 3%. In cati ani se obtine suma de 1820 u.m. ?
2. O persoana doreste sa constituie un depozit de bani astfel incat dupa o perioada de 19 ani
sa se poata retrage pe timp nelimitat, la sfarsit de an, suma de 137 u.m.. Daca procentul anual este constant de 4%, sa se determine ce suma (fixa) trebuie depusa la sfarsitul fiecarui an din perioada de acumulare.
3. Cu ce procent anual ar trebui plasata suma de 997 u.m. in regim de dobanda simpla, pentru 139 de zile, pentru a dispune in final de 2450 u.m. ?

Answer 1

Răspuns:

nu garantez...solutiile sunt orientative si se baeaza pe calcul cu functia exponentiala, facute cu calculatorul

Explicație pas cu pas:

probl 3 gflam dobanda anuala din care se bonifiac doar 139/364

997*x *(139/364)=2450

x=2450:997*364/129

x=6,4351

x=1+p/100

p/100=5,4351= 543,51% cam mare...suma se tripleraza duopa juamtatede an...nerealist

1.

prima depunere se bopnifiac , compus x ani

a doua depunere...x-1 ani

..

ultima depunere...1 an

deci

221*1.03^x+221*1,03^(x-1)+ 221*1,036(x-2)+....2121*1,03= 1820

cum 1820/221≈9 <1+2+3+4

incercam cu x=4

cu calculatorul obtinem

221(1,03^4+1,03^3+1,03^2+1,03)≅4,31

4,31*221=952 nu e bine

aproximam cu 9

221 (1,03^9+1,03^8+...+1,03)=

221*1,03* (1,03^8+1,03^7+...+1,03+1)

=227,63 (1,03^8-1)/(1,03-1)=m 227,63*0,26677/0.03=

=227,63*8.992==2024, 16..u.m.

deci e bine aproximat

daca ar fi 8 ani

am avea 227,63*(1,03^7-1)/0,03= 227,63*7,662=1744, nu conteaza

ar avea mai putin de 2024-221=1803, care ar fi mai putin de 1820

deci ras[puns 8 ani, are mai putin de 1820

9 ani aremai mult de 1820

deci intre 8 si 9 ani

dar am considera donabda bonificata ANUAL

nu ne-a spus dac se bonifica anual, semestrial trimestrial, etc

caz in carecalculul ar fi fost mult mai complicat si far ros

2..e neclar cum sa extracage timp nelimitat??/cve se intampla dupa 19ani???probabil ca dupa 19 ani depunerea se inchide..poate intr-un INTERVAL devtimp nelimita, cat suma NU se modifica

deci S(1,04+1,04^2+...1,04^19)=137

S*1,04 (1,04^19-1)/0,04=137

S*27,671=137

S=4,95

toatexcalculele sunt APROXIMATIVE