Question

Am nevoie, va rog!!!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

AB ≡ AD și ∢A = 60° => ΔABD este echilateral

AB ≡ BD => AB = 6 cm

P (ABCD) = 4×AB = 4×6 = 24 cm

b)

M, N, P, Q sunt mijloacele laturilor rombului

MQ este linie mijlocie în ΔABD

=> MQ = ½×BD și MQ || BD (1)

NP este linie mijlocie în ΔCBD

=> NP = ½×BD și NP || BD (2)

din (1) și (2) => MNPQ este paralelogram (patrulaterul în care două laturi opuse sunt paralele și congruente este paralelogram)

MN este linie mijlocie în ΔABC => MN || AC

AC ⊥ BD => și MQ || BD => MN ⊥ MQ

=> ∢QMN = 90° => MNPQ este dreptunghi (paralelogramul cu un unghi drept este dreptunghi)

c)

CN = ½×BC, CP = ½×CD, BC ≡ CD

=> CN ≡ CP

∢ACN ≡ ∢ACP (în romb diagonalele sunt bisectoare)

=> ΔACN ≡ ΔACP => AN ≡ AP

=> ΔANP este isoscel

q.e.d.