Question

Am o probl. de mate. Ma puteti ajuta ,va rog. La sfertul unui nr. am adunat 8 iar din suma obtinuta injumatatita,am scazut 5 ,apoi am dublat rezultatul obtinand 18. Care este nr. initial? Aceadta probl. se rezolva prin metoda mersului invers​

Answer 1

Răspuns:   80 numărul

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers

Notez numărul cu ,,a''

[(a : 4 + 8 ) : 2 - 5 ] × 2 = 18

(a : 4 + 8 ) : 2 - 5 = 18 : 2

(a : 4 + 8 ) : 2 - 5 = 9

(a : 4 + 8 ) : 2 = 9 + 5

(a : 4 + 8 ) : 2 = 14

a : 4 + 8 = 14 × 2

a : 4 + 8 = 28

a : 4 = 28 - 8

a : 4 = 20

a = 20 × 4

a = 80 → numărul, aflat prin metoda mersului invers

Verific:

80 : 4 = 20 → sfertul numărului 40

20 + 8 = 28 → sfertul nr. mărit cu 8

28 : 2 = 14 → junătatea sfertului nr. mărit cu 8

( 14 - 5 ) × 2 = 9 × 2 = 18 → rezultatul obţinut

Answer 2

Notez numărul căutat cu x.

$\left[(x\div 4 + 8)\div 2 - 5\right]\times2 = 18\\\\\\\text{Pasul }1: \left|\begin{array}{ll} (x\div 4 + 8)\div 2 - 5 = 18\div 2 \\ (x\div 4 + 8)\div 2 - 5 = 9 \end{array}\right. \\ \\\\\text{Pasul }2: \left|\begin{array}{ll}(x\div 4+8)\div 2 = 9+5 \\ (x\div 4+8)\div 2 = 14 \end{array}\right.\\ \\ \\ \text{Pasul 3}:\left|\begin{array}{ll}x\div 4+8= 14\times 2 \\ x\div 4+8= 28 \end{array}\right.$

$\\\text{Pasul 4}:\left|\begin{array}{ll}x\div 4= 28-8 \\ x\div 4 = 20\end{array}\right.\\ \\ \\ \text{Pasul 5}:\left|\begin{array}{ll}x = 20\times 4\\ x = 80\end{array}\right.$

Numărul inițial este 80.