Matematică, întrebare adresată de lolokikitatatamama, 9 ani în urmă

Am o tema care ma bate la cap rău de tot și am nevoie de ajutor URGENT!
Astea sunt exercitiile:S=1+5+9+...+201
S=1+3+5+...+99

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
1

a) S = 1+5+9+ ... +201

1 = 1 + 4·0

5 = 1+ 4·1

9= 1+ 4·2
.
.
.
201 = 1+ 4·50

S = 51·1 + 4·(1+2+3+ ... +50) = 51 + 4·(50·51)/2 = 51+2·50·51 =

51 + 100·51 = 51·(1+100) = 51·101 = 5151.

b) 1+3+5+ ... + 99 = 50² = 2500

Pentru că 1+3+5+ ... +2n-1 = n²


Răspuns de Chris02Junior
0
Progresii aritmetice:
1) S=1+5+9+...+201, ratia r=4, si (201-1)/4  +  1 = 51 termeni ⇒ 
     S= 51(1+201) / 2 = 51x101 = 5151

2) S=1+3+5+...+99, ratia r=2 si (99-1)/2  +  1 = 50 termeni 
    S= 50(1+99) / 2 = 50x50 = 2500
----------------------------------------------------
Succes in continuare!
Alte întrebări interesante