Question

Daca elevii unei clase stau cate 2 intr m-o banca,un elev sta singur in banca si raman 2 baci libere. daca stau cate 3 in banca , un elev sta singhr in banca si raman 6 banci libere.cate banci si cati elevii sunt?

Answer 1

Notăm numărul elevilor cu e și numărul băncilor cu b.

I) Pentru a ocupa toate băncile cu câte 2 elevi în bancă, mai sunt necesari

 1+ 2·2 = 5 elevi. Vom scrie :

e+5 = 2b ⇒ e = 2b - 5     (1)

II)Pentru a ocupa toate băncile cu câte 3 elevi în bancă, mai sunt necesari

2+6·3 = 20 elevi. Vom scrie:

e + 20 =  3b ⇒ e = 3b - 20      (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 3b - 20 = 2b - 5 ⇒ 3b-2b= 20 - 5 ⇒ b = 15     (3) 

Din (1), (3) ⇒ e = 2·15 - 5 ⇒ e = 25

Deci, în clasă sunt 25 de elevi și 15 bănci