Question

Am o tema la matematica va rog frumos sa ma ajutati !!!
In desenul de mai jos este reprezentat un loc de joaca in forma de dreptunghi ABCD, cu AD=20 m si diagonala BD=40 m.
a). Aratati ca Ab=20√3 m
b). Verificati daca unghiul dintre diagonalele drepunghiurile ABCD  are masura egala cu 60 grade .
c).Aratati ca aria suprafetei locului de joaca este mica decat 700 m². ( Se considere cunoscut faptul ca 1,73<√3<1,74.)

Answer 1

a)Ad=20 m
BD=40m
In ΔDAB(A=90)⇒Prin teorema lui Pitagora $AB^{2}$=$DB^{2} -AD ^{2}$=$40^{2} - 20^{2}$=$20^{2} ( 2^{2} +1)$⇒AD=20√3m
b)AD=20m
DB=AC=40m⇒AB si AD sunt diagonale in dreptunchi si se injumatatesc⇒AO=OC=20m  si DO=OB=20m ( daca notam cu O punctul de intersectie al diagonalelor)⇒AD=AO=DO=20m si se formeaza un triunghi echilateral al carui unghi este de 60
c)A=L·l=20·20·1,74=400·1,74=4·174=696$m^{2}$