Question

O prisma patrulatera regulata dreapta are inaltimea de 10 cm si raza cercului circumscris bazei de $6 \sqrt{2}$ .Aflati aria totala a prismei si volumul.

Answer 1

Ac=12√2
AC este diagonala in patrat si este egala cu latura √2⇒AB√2=AC⇒AB=12√2÷ √2=12cm
A tot=A bazei +Alaterala
Abazei=$12^{2}$=144
A laterala=Pbazei·apotema bazei(VM)÷2=48·2√34÷2=48√34
$VM^{2}$=$10^{2} + 6^{2} = 2^{2} ( 5^{2} + 3^{2} )= 2^{2}· 34$⇒VM=2√34
A totala=144+48√34=12(12+4√34)
V=A bazei·h÷2=144·10÷2=720