Question

Am pus 40 puncte (20 de fiecare ) Va rog sa imi rezolvați aceste exerciții. Multumesc

Answer 1

(sin x + cos x )² - 2 sin x = 1
sin² x + 2· sin x · cos x + cos² x - 2·sin x ·cos x = 1

am folosit sin 2x = 2 · sin x · cos x

⇔ sin² x + cos² x + 2 · sin x · cos x - 2 sin x · cos x = 1 

Se reduc [ 2 sin x · cos x ] cu [- 2 sin x · cos x ] 

⇔ sin² x + cos² x = 1 [Care este mereu adevarata]

1. Pentru a demonstra ca A , O , B sunt coliniare sunt multe metode ,dar eu o sa folosesc una care este mai usoara.

Daca tg (OAE) = tg (BAF) o sa rezulte ca A , O , B

ΔAOE dr 
tg (OAE) = OE / AE = 1 / 1 = 1     [[1]]

BF = l DO l + l OE l  
BF = l 4 l + l -1 l 
BF = 5

AF = l AE l + l EF l
AF = l -1 l + l 4 l 
AF = 5 

ΔAFB dr
tg (BAF) = BF / AF = 5 / 5  = 1      [[2]]

Din cele 2 ⇒ O ,A,B - coliniare.

Answer 2

Punctele A(-1, -1), O(0, 0), B(4, 4) sunt coliniare dacă:

[tex]\it \begin{vmatrix} -1 &\ 0 & 4 \\ \\ -1 &\ 0 & 4 \\ \\ 1 & 1 &\ 1 \end{vmatrix}=0[/tex]

Și determinantul este sigur egal cu 0 deoarece are două linii egale.