Question

Am reusit doar primul subpunct. la celelalte nu inteleg. Daca se poate cat mai explicit sa inteleg. Multumesc anticipat !

Answer 1

Prin inductie
c)
n=1 P1=13+7-2=18  divizibil  cu  6,P1  adevarata
Presupunem  ca  PN  adevarata.verificam  daca  P(n+1)  adevarata
Pn=13^n+7^n-2 :6  (A
P(n+1)=13^(n+1`)+7^(n+1)-2  =13·13^n+7·7^n-2=(13^n+7^n-2)+(12·13^n+6·7^n)=(13^n+7^n-2)+[6·(2·3^n+7^n)]
Primaparanteza  e  divizibila  cu  6  conf, presupunerii  facutwe  la  pct A),
a  2-a  paranteza  e  divizibila  cu  6  pt  ca  unul  din  factori  e  6.  Ambele  nr  sund  divizibile  cu  6  deci  suma  lor  e  div  cu  6
Pn=>P(n+1)