Question

Sa se calculeze A= 4B
B= login baza 2 din 5+ log in baza 1/4 din 10

Answer 1

Mi-e greu sa mai scriu cu fractii si chestii,so...
B=log in baza 2 din 5 + log in baza 1/4 din 10 =
Luam al doilea logaritm si ii schimbam baza in 2 ,si vine:
Log in baza 2 din 10 / Log in baza 2 din 1/4 (Logaritm in baza 2 din 1/4 = -2,deoarece 2 la -2 = 1/4) ,deci ramane logaritm in baza 2 din 10 / -2 .
Folosim proprietatile logaritmului,si vine logaritm in baza 2 din 10 - (-2) ,care este egal cu logaritm in baza 2 din 10 + 2(asta a fost al doilea logaritm)
Deci B = logaritm in baza 2 din 5 + logaritm in baza 2 din 10 +2 (scriem 2 ca logaritm in baza 2 din 4)..Aplicand iar proprietatile logaritmului vine :
B= logaritm in baza 2 din 5 * 10 *4 = logaritm in baza 2 din 200.
Deci A = 4*Logaritm in baza 2 din 200.