Question

Am și eu nevoie de puțin ajutor .

Calculează f' , specificând domeniul maxim de derivabilitate,pentru fiecare dintre funcțiile:
a) f(x)=x/x+1
b) f(x)=x^2+2x+1/x+1

Mulțumesc anticipat!

Answer 1

a) Domeniul maxim de derivabilitate este R\{-1}
f'(x)=( x'•(x+1)-x•(x+1)' ) / ( (x+1)^2 ) =
= ( 1• (x+1)-x•1 ) / ( (x+1)^2 ) = ( x+1-x ) / ( (x+1)^2 ) =
= 1 / ( (x+1)^2 )

b) Domeniul maxim de derivabilitate este R\{-1}
f(x) = ( x^2+2x+1) / (x+1) = ( (x+1)^2 ) / (x+1) = x+1
f'(x)=(x+1)'=1