Question

am trapezul dr. ABCD in care:
AB paralel cu CD
măsura unghiului A=90°
măsura unghiului B=60°
AB=36cm
CD=24cm

se cere:. a).Aria și perimetrul ABCD
b).Lungimile diagonalelor

Answer 1

ducem inaltimea trapezului CP (P apartine luiAB)
in triunghiul dreptunghic BPC avem unghiul C de 30 grade, deci cateta BP este jumatate din ipotenuza
dar BP=AB-DC=36-24=12cm
deci BC=2*BP=24cm
cu Pitagora gasim si pe CP
CP^2=BC^2-BP^2=432
CP=rad432=2rad133=AD
Perimetrul=P =suma laturilor=24+36+2rad133+24
Aria=CP*(DC+AB)/2=2rad133*(24+36)/2=60rad133
diagonala ACse afla din triunghiul ADC cu Pitagora
AC^2=AD^2+DC^2=432+24^2=1008    AC=rad1008
diagonala BD o aflam cu Pitagora din triunghiul DAB
DB^2=AD^2+AB^2=432+36^2=432+1296=1928   DB =rad1928