Question

Ana,Barbu,Calin si Doru merg impreuna la cumapraturi.Acestia aveau in total 23.000 lei .Acestia au cheltuit,dupa cum urmeaza :Ana -20% din banii pe care îi avea,Barbu-40% din banii sai Calin -28% din suma cu care plecase la cumparaturi, iar Doru 52-% din banii lui.La final ,cei patru prieteni au constatat ca auAna,Barbu,Calin si Doru merg impreuna la cumapraturi.Acestia aveau in total 23.000 lei .Acestia au cheltuit,dupa cum urmeaza :Ana -20% din banii pe care îi avea,Barbu-40% din banii sai Calin -28% din suma cu care plecase la cumparaturi, iar Doru 52-% din banii lui.La final ,cei patru prieteni au constatat ca au ramas cu sume de bani egale.Aflati cu cati bani a plecat la cumparaturi fiecare dintre ei. ramas cu sume de bani egale.Aflati cu cati bani a plecat la cumparaturi fiecare dintre ei.​

Answer 1

Notam cele 4 sume cu a, b, c si d.

a + b + c + d = 23000

a × 80/100 = b × 60/100 = c × 72/100 = d × 48/100

a × 4/5 = b × 3/5 = c × 18/25 = d × 12/25 = k

a = 5k/4

b = 5k/3

c = 25k/18

d = 25k/12

5k/4 + 5k/3 + 25k/18 + 25k/12 = 23000

45k/36 + 60k/36 + 50k/36 + 75k/36 = 23000

230k/36 = 23000

k = 23000 × 36/230

k = 3600

Atunci a = 5k/4 = 5×3600/4 = 4500 lei

b = 5k/3 = 5×3600/3 = 6000 lei

c = 25k/18 = 25×3600/18 = 5000 lei

d = 25k/12 = 25×3600/12 = 7500 lei

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A + B + C + D = 23 000

80A/100 = 60B/100 = 72C/100 = 48D/100

80A = 60B = 72C = 48D

20A = 15B  =18C = 12D

B = 20A/15 = 4A/3

C = 20A/18

D = 20A/12 = 10A/6

A + 4A/3 + 20A/18 + 10A/6 = 23 000

18A/18 + 24A/18 + 20A/18 + 30A/18 = 23 000

92A/18 = 23 000

A = 23 000*18/92 = 4 500 lei Ana

B = 4*4 500/3 = 6 000 lei Barbu

C = 20*4 500/18 = 5 000 lei Calin

D = 10*4 500/6 = 7 500 lei Doru