Question

Ana Barbu și Corina au împreună 100 de lei.Ana și Barbu au cu 14 lei mai mult decât suma banilor pe care îi au Barbu și Corina. Ana are cu 6 lei mai mult decât Barbu. Câți lei are fiecare?

Answer 1

x - suma de bani Ana
y - suma de bani Barbu
z - suma de bani Corina

x+y+z = 100 lei
x+y = 14+(y+z)
x = 6+y

x+y+z = 100
6+y+y+z = 100
6+2y+z = 100
2y+z = 94
z = 94-2y.

x+y = 14+y+z
6+y+y = 14+y+94-2y
6+2y = 108-y
2y+y = 108-6
3y = 102
y = 102/3
y = 34 lei are Barbu.

x = 6+y
x = 6+34
x = 40 lei are Ana.

z = 94-2y
z = 94-2•34
z = 94-68
z = 26 lei are Corina.


verificare : x+y+z = 40+34+26 = 40+60 = 100 lei.

Answer 2

vom face asa:
a+b+c=100
a=cu b+6
a+b=b+c+14 unde a e egal cu c+14
b+6 egal cu c+14
b=c+14-6
b=c+8

ne vom ajuta de un desen:
a|--|+14
b|--|+8 }100
c|--|
100-(14+8)=100-22=78(trei segmente egale)
78:3=26 (un segment egal)
C=26 lei are Corina
b=26+8
b=34 lei are Barbu
a=26+14
a=40 lei are Ana

Proba:
40+34+26=cu 100