Question

Anca ii spune lui Cornel da-mi 10 lei ca sa avem sume egale.Cornel raspunde - daca imi dai tu 12 lei atunci eu voi avea de 2 ori mai
mult decat tine. cati lei au fiecare?

Answer 1

Anca x 
Cornel y 
x + 10 = y - 10                                ⇒       y - x =  20
2· ( x -12) = y + 12                            ⇒      2x - 24 = y + 12  

2y - 2x = 40 
2x   - y  = 24 + 12 
-----------------------------------
2y - 2x + 2x  - y = 40 + 24 + 12 
Cornel          y = 76 
Anca            x = y - 20 = 76 - 20 = 56 

Answer 2

Notez: A= suma Ancăi
           C= suma lui Cornel
 
Observaţie! Când dintr-o parte se ia, trebuie arătat acest lucru.                           Exact ca şi la cel care se adaugă.

A+10=C-10
C+12=2·(A+12)  
A= ? lei
C= ? lei

1. Metoda algebrică
A+12=C-12                              C+12=2·(A+12)            
A      =C-12-12                  A+24+12 = 2·(A+12)                    
A      =C-24                              A+36= 2A+2·12
C      =A+24                              A+36=2A+24
                                                36-24=2A- A  
                                                      12= A      

 C      =A+24
 C      =12+24 
 C       =36 

probă:  A+12 =C-12                 C+12=2·(A+12) 
            12+12=36-12              36+12=  2·(12+12)
                   24=24                         48=2·24
                                                      48=48     

2. Metoda grafică :
 
 A          I    1p    I
 A+12    I            I...+12......I
 C-12     I            I...+12......I
 C          I            I...+12......I.....+12...I  
C+12    I            I...+12......I.....+12...I...+12......I
2(A+12) I    1p    I...+12......I            I...+12......  I 

          1p+12+12+12=1p+12+1p+12 
Se dă din braţul stâng o parte se elimină şi din cel drept o parte pentru a rămâne balanţa în echilibru.
Se dă din braţul stâng un 12 se elimină şi din cel drept un 12 pentru a rămâne balanţa în echilibru.
Se dă din braţul stâng un 12 se elimină şi din cel drept un 12 pentru a rămâne balanţa în echilibru.
Rămâne:
            12=1p                                   C=12+12+12
            1p= A=12 lei                          C=24 lei