Question

Andreea a cheltuit o sumă de bani astfel în prima zi a cheltuit o treime din sumă a doua zi a cheltuit două cincimi din rest a treia zi a cheltuit ultimii 18 RON Aflați suma de bani cheltuită În prima ​

Answer 1

Notez suma de bani cheltuita in total cu x.

In prima zi:

cheltuie:       $\dfrac 13 x$

rest1: $x-\dfrac13 x=\dfrac33x-\dfrac13x=\dfrac{3-1}{3}x=\dfrac23x$

In a doua zi:

cheltuie:  $\dfrac25\cdot rest=\dfrac25\cdot\dfrac23x=\dfrac{2\cdot2}{5\cdot3}x=\dfrac{4}{15}x$

rest2: $\dfrac23x\:(rest1)-\dfrac{4}{15}x=\dfrac{10}{15}-\dfrac{4}{15}x=\dfrac{10-4}{15}x=\dfrac{6}{15}x=\dfrac{2}{5} x$

In a treia zi:

cheltuie: $\dfrac25x\:(rest2)=18$

$\implies \dfrac25x=18 \implies x=\dfrac5218=5\cdot9=45\:(RON)$

In prima zi cheltuie o treime din x, adica o treime din 45 de roni, adica 45:3=15 roni

Raspuns: in prima zi cheltuie 15 roni