Question

Andrei are 140 de timbre, aşezate în patru albume. Calculează numărul de timbre din fiecare
album, ştiind că în primul sunt cu 15 mai multe decât în al patrulea, iar numărul timbrelor din
ltimele trei albume este reprezentat de numere consecutive.
NITATE


Dau corona!!!!!!

Answer 1

metoda grafică:

total timbre în 4 albume: 140 timbre

albumul 1  |______| +2+15

albumul 2  |______|

albumul 3  |______| +1

albumul 4  |______| +2

→ știm că numărul timbrelor din ultimele trei albume este reprezentat de numere consecutive ⇒ reprezentăm albumul 2, 3 și 4

→ știm că în primul sunt cu 15 mai multe decât în al patrulea

Rezolvare:

4 segmente + 2 + 15 + 1 + 2 = 140

4 segmente + 20 = 140

4 segmente = 140 - 20 = 120

120 : 4 = 30

⇒ în albumul 1 sunt: 30+2+15 = 47 timbre

⇒ în albumul 2 sunt: 30 timbre

⇒ în albumul 3 sunt: 30+1 = 31 timbre

⇒ în albumul 4 sunt: 30+2 = 32 timbre

metoda algebrică:

total timbre în 4 albume: 140 timbre

$a+b+c+d=140$

numărul timbrelor din ultimele trei albume este reprezentat de numere consecutive:

$c = b + 1$

$d = c + 1 = (b + 1) + 1 = b + 2$

în primul sunt cu 15 mai multe decât în al patrulea:

$a = d + 15 = (b + 2) + 15 = b + 17$

înlocuim în prima relație:

$(b+17)+b+(b+1)+(b+2)=140$

$4b= 140 - 20=120 \Rightarrow \bf b = 30$

$a = 30 + 17 \Rightarrow \bf a = 47$

$c=30+1 \Rightarrow \bf c = 31$

$d = 30+21 \Rightarrow \bf d = 32$

Răspuns: în cele patru albume sunt 47, 30, 31 și 32 timbre

Verificare:

47-32 = 15

47+30+31+32 = 140