Question

Andrei are o suma de lei. Daca mareste de 3 ori suma, atunci va avea cu 180 lei mai mult decat trei sferturi din suma initiala. Ce suma de lei are Andrei.(metoda grafica)

Answer 1

  Notez: x = suma iniţială
          
   A= x lei
3·x = ( x: 4)·3 + 180
_________________
    x= ? lei

P₁. Se reprezinză partea cea mai mică din suma iniţială,
sfertul acesteia.

x: 4 I_1p_I

P₂. Se reprezintă suma iniţială.

x     I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I

P₃.  Se reprezintă cele două relaţii, suma mărită de trei ori şi trei sferturi din sumă iniţială mărită cu 180.

                                               3·x

I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I

I_1p_I_1p_I_1p_I..........................+ 180.....................................................I
                                           ( x: 4)· 3+ 180


Observaţie! P₁, P₂, P₃ sunt pentru înţelegerea a ceea ce urmează, nu                                       se scriu, ci doar ceea ce urmează.


1. Se reiau relaţiile de la P₁, P₂, P₃.

  x:4
I_1p_I
                
                   x
I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I
 
                                                3x
I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I
 
                                             (x: 4) 3+ 180

I_1p_I_1p_I_1p_I..........................+ 180...................................................I

2. Se egalează ultimele două relaţii

1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p=1p+ 1p+ 1p+ 180
 
 Observaţie! Se dă din fiecare braţ al balanţei câte 1p.
                     De trei ori se poate face această mişcare.
                     Se scrie ce a rămas în fiecare braţ.
 
                   1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p= 180

Se adună termenii !
                                                                  9·p= 180

Se află factorul, care reprezintă a 4-a parte din suma iniţială.
 
                                                                    p= 180: 9
 
                                                                    p= 20= x: 4

3. Se află suma iniţială                          x= 20· 4
 
                                                                x= 80 lei

probă: 3·x= ( x: 4)·3+ 180
 
           3·80= ( 80:4)·3+ 180
  
            240 = 20· 3+ 180
 
            240=  60+ 180
             
            240 = 240