Question

Andrei este de 8 ori mai mic decât Dana, dar peste 4 ani Dana va fi numai de 4 ori mai mare fata de Andrei.Ce vârstă are fiecare?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvare algebrica

Notez cu ,,a" = varsta lui Andrei si cu  ,,d" = varsta Danei

d = 8 × a

d + 4 = 4 × ( a + 4 ) ⇒   d = 4 × a + 16 - 4 ⇒ d = 4 × a + 12

____________________________________________

8 × a = 4 × a + 12

8 × a - 4 × a = 12

4 × a = 12

a = 12 : 4      ⇒    a = 3 ani ( Andrei )

d = 8 × 3 = 24 ani ( Dana )

_______________________________________

Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

l----l + 4 -> varsta lui Andrei peste 4 ani

l----l----l----l----l + 4×4 -> varsta Danei peste 4 ani

____________________________________

l----l -> varsta lui Andrei in prezent

l----l----l----l----l----l----l----l----l ->  varsta Danei in prezent

l----l----l----l----l[___16 - 4__]  -> scad pe cei 4 ani adaugati

16 - 4 = 12 -> suma celor 4 parti egale

12 : 4 = 3 ani are Andrei in prezent

8 × 3 = 24 ani are Dana

Answer 2

a = d : 8

d + 4 = 4 × ( a + 4 )

d = 8 × a

8 × a + 4 = 4 × ( a + 4 )

8 × a + 4 = 4 × a + 4 × 4

8 × a + 4 = 4 × a + 16

8 × a - 4 × a = 16 - 4

4 × a = 12

a = 12 : 4

a = 3

d = 8 × 3

d = 24