Question

Andrei si Vlad sunt frati.Suma varstelor celor 2 frati este 21 de ani.In urma cu trei ani , varsta lui Andrei era jumatate din varsta lui Vlad.

a)Ce varsta are Vlad acum ?

b)Peste cati ani varsta lui Andreiva fi doua treimi din varsta lui Vlad ?

Answer 1

(a)
noteaza A=varsta actuala alui andrei si V=varsta lui vlad. Aum trei ani:

A-3=(V-3)/2 de unde rezulta ca A=((V-3)/2)+3= (V-3+6)/2=(V+3)/2

Cum A+V=21, inlocuim A cu A=(V+3)/2 si rezulta ca

((V+3)/2)+V=21=> (V+3+2V)/2=21=>

3V+3=21*2=> 3V=42-3=> 3V=39=>

V=13 ani are Vlad acum

A=21-13=>

A=8 ani are Andrei acum

(b) A+x=2/3(V+x)

x fiind numarul de ani peste care Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad.

Stim ca A=8 si V=13. Inlocuim mai sus si rezulta ca

8+x=2/3(13+x)

=>(8+x)*3=2(13+x)

=> 24+3x=26+2x

=> 3x-2x=26-24

=> x=2 ani (peste 2 ani Andrei va avea 2 treimi din varsta lui Vlad)