Question

anutor dau 20 de puncte cine ma ajuta la tema ex 23-32

Answer 1

24. A={2 la puterea k, unde k ia valori de la 0 la 4}

25. elementele comune sunt {22, 33, 44, 55, 66} 

27. a) A={27, 81}      
b) B={4, 5, 6, 7, ...., 25}      
c) C= {100, 599}    
d) D={1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50} 
e) E={7, 8}
f) F={50, 52, 54, 56, 58}
g) G={0, 3}
h) H={0, 3, 9, 27, 81}

28. a) B={2, 9, 16, 23}
b) A={21, 22, 23}
B={52, 55, 58}

30. B={0, 5, 65, 645 }

31. A={9, 19, 29, 39, 49, 59. 69}

Answer 2

Numărul numerelor naturale cuprinse nestrict între 2ⁿ  și  2ⁿ⁺² este egal cu

2ⁿ⁺² - (2ⁿ - 1) = 2ⁿ⁺² - 2ⁿ + 1 = 2ⁿ ·2² - 2ⁿ +1 =   2ⁿ·4  - 2ⁿ  +1 =

= 2ⁿ(4-1) + 1 = 3·2ⁿ +1

Deci, card(A) = 3·2ⁿ +1

Pentru card(A) = 97 ⇒3·2ⁿ +1 = 97 ⇒ 3·2ⁿ = 97 - 1 ⇒3·2ⁿ = 96 |:3⇒

⇒ 2ⁿ = 32 ⇒ 2ⁿ = 2⁵  ⇒ n = 5 .