Question

∆AOB isoscel cu AO=OB=12cm si Aria=36√3cm . Aflati AB

Answer 1

$A_{AOB}= \frac{AO*BO*sin(AOB)}{2} \Rightarrow sin(AOB)= \frac{2 A_{AOB} }{AO*BO} = \frac{72 \sqrt{3} }{144}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \\ \Rightarrow m(AOB)=60~grade. \\ \\ \Delta AOB -isoscel~cu~m(AOB)=60grade \Rightarrow \Delta AOB-echilateral \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \boxed{AB=12cm}.$

Answer 2

AΔechilateral = $\frac{l ^{2} \sqrt{3} }{4}$
Dacă înlocuim l cu 12 (latura triunghiului AOB) obţinem 36√3 cm². De aici ne dăm seama că ΔAOB - echilateral => AB = AO = OB =12 cm