Matematică, întrebare adresată de felixmoon, 8 ani în urmă

Apartine radical din: 5n + 202 multimii Q?

madalin01vaicar: depinde de n

madalin01vaicar: 5n este in baza 10 este inmultire intre 5 si n?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ara2007

Salut!

Cu alte cuvinte, trebuie să arătăm dacă 5n + 202 poate fi sau nu pătrat perfect, pentru a putea fi scos de sub radical.

U (5n) poate fi 0 sau 5

==> U (5n + 202) poate fi 2 sau 7

Pentru ca un număr să fie pătrat perfect, ultima sa cifră trebuie să fie 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

==>

$\sqrt{5n + 202}$

nu aparține mulțimii Q

Sper că te-am ajutat! Crăciun fericit!

felixmoon: multumesc mult! dar pot sa intreb ceva? ce inseamna "U"?

ara2007: U se refera la ultima cifră a unui număr, de exemplu U (57) = 7

ara2007: sper ca ai înțeles!

felixmoon: ah, am inteles acum! <3 Craciun Fericit! :)

ara2007: Mersi, la fel! :))

Răspuns de sporttennis26

Un numar natural n poate avea ultima cifra 0,1,2,3...9

Produsul 5n are ultima cifra 0 sau 5

Suma 5n+202 are ultima cifra 2 sau 7, deorece daca ultima cifra este 0 atunci ultima cifra a produsului 5n+202 este 2, iar daca ultima cifra este 5 atunci 5+2=7

Un numar patrat perfect se termina doar in una din cifrele 0,1,4,9,6,5

5n+202 nu este patrat perfect, deoarece se termina ori cu 2 ori cu 7⇒ $\sqrt{5n+202}$ nu este patrat perfect⇒nu apartine multimii Q

felixmoon: multumesc!!

felixmoon: as avea o intrebare rapida: de ce ultima cifra a 5n + 202 poate fi 2 sau 7?

ara2007: pentru ca dacă ultima cifră a lui 5n poate fi 0 sau 5, iar ultima cifra a lui 202 este 2, atunci avem ultima cifră a lui 5n + 202 ori 0 + 2 = 2, ori 5 + 2 = 7

ara2007: scuze ca am răspuns eu :)

ara2007: sper ca ai inteles

sporttennis26: Cuplacere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

cu ce ritm sau melodie ai asocia Toamna de Octavian Goga...

Limba română, 8 ani în urmă

pentru ce este branli...

Matematică, 8 ani în urmă

Ex 1c) si 2d) vă rog mult!!!