Question

Ar putea cineva să îmi explice cum se calculează calculele de acest fel 2⁵⁹- 2⁵⁸ - 2⁵⁷​

Answer 1

Totul se bazeaza pe factorul comun.

Toate cele trei numere au baza comuna, 2, dar puteri diferite, totuși le putem scrie ca produs de doua numere cu aceeasi baza si exponent in favoarea noastra.

2⁵⁹=2⁵⁷×2²

2⁵⁸=2⁵⁷×2

2⁵⁷ e lasat asa.

In general fiecare numar este adus sub forma celui mai mare divizor comun dar cu restul rezultat din despartirea numărului mai mare.

Precum: 5²×25³÷125²

Ii aducem pe 25 si 125 la cel mai comun divizor al lor scris cu putere, 5² respectiv 5³, totusi nu acesta este problema noastra.

Revenim:

Avem 2⁵⁹ si 2⁵⁸ scris sub forma celui mai mic divizor comun al numerelor, 2⁵⁷, pentru a putea intra in cea mai cruciala etapa, factorul comun.

Cu substitutia de mai jos avem:

2⁵⁹-2⁵⁸-2⁵⁷=2⁵⁷×4-2⁵⁷×2-2⁵⁷

Pentru o vizualizare mai usoara putem avea x=2⁵⁷

x×4-x×2-x

x este factorul comun din acest calcul, asa ca putem scrie astfel:

x(4-2-1)=x×1=x

Dar noi stim ca x=2⁵⁷

Deci 2⁵⁷×4-2⁵⁷×2-2⁵⁷=2⁵⁷(4-2-1)=2⁵⁷×1=2⁵⁷