Question

aralelogramele ABCD si BCEF , M,N,P si Q mijloacele lat AB,BF,CE si respectiv DC.
dem ca mnpq este paralelogram

Answer 1

Consideram paralelogramele ABCD respectiv BCEF ,latura comuna fiind BC astfel incat:
AD||BC||FE
Deoarece M si N sunt mijloacele segmentelor [AB] si respectiv [DC] de unde va rezulta MQ||AD||BC||FE.
N si P sunt mijloacele segmentelor [BF] si respectiv [CE] de unde va rezulta BC||NP||FE||AD.
In concluzie NP||MQ NP=MQ si MN||QP MN=QP deci MNPQ este paralelogram.