Question

Arat ca (2n+5,3n+7)=1

Answer 1

fie divizorul d ∈N 
d I 2n + 5                      d divide numarul si de 3 ori mai mare            d  I 6n + 15
d I 3n +7           atunci                                    2                                d I 6n +14 

⇒ d divide suma  ( diferenta ) celor doua numere 
d  I ( 6n + 15        -  6n - 14 ) 
d I 1 , divizorul lui 1  ⇒ d =1 
⇒ numere prime intre ele  , oricare ar fi n∈N