arata ca (2 la puterea n+3 -2 la puterea n+2-2 la puterea n+1 - 2 la puterea n ) divizibil la 5 pentru orice numar natural n
GeamanRobert:
daca vrei ti-o rescriu
:D
2^(n+3) - 2^(n+2) - 2^(n+1) - 2^n sa fie divizibil cu 5 daca e asa nu vad cum poate sa fie divizibil pentru ca 2 la orice putere iti da un numar par care nu este divizibil cu 5 poate te poate ajuta altcineva
o actualizez acum
Cerinta e: Arata ca (2 la n+3 - 2 la n+2 + 2 la n+1 - 2 la n) divide 5, pentru orice numar natural n.
ok asa mai merge ai shimbat un semn si se poate. Sccrim ecuatia in urmatoarea forma 2^n * 2^3 - 2^n * 2^2 + 2^n * 2^1 - 2^n. Il dam factor comun pe 2^n si obtinem: 2^n(8-4+2-1) Adica 2^n(5) Adica 2^n * 5 care divide 5 pentru orice numar natural n.
sper ca ai inteles. Am folosit formula a^nm = a^n * a^m
da cum se scrie ^ pe caiet
asta insemna puterea
2^n adica 2 la puterea n
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
2^(n+3) - 2^(n+2) + 2^(n+1) - 2^n se poate scrie:
2^n * 2^3 - 2^n * 2^2 + 2^n * 2^1 - 2^n. Il dam factor comun pe 2^n și obținem: 2^n(8-4+2-1) Adica 2^n(5) Adica 2^n * 5 care divide 5 pentru orice numar natural n.
Anexe:
Mersi, dar cum scriu semnul ^ si * pe caiet?
poate asta ajuta
Multumesc, foarte mult!! :D
;) cp bafta
nu exista nici un plus intre puteri
acum am vazut comentariile
a gresit cand a scris
mda..
Răspuns de
2
2ⁿ₊³ - 2ⁿ₊² + 2ⁿ₊¹+2ⁿ= 2ⁿ*(2³- 2²+2¹-2⁰)=2ⁿ*(8-4+2-1)=2ⁿ*5 => oricare
ar fi n ...2ⁿ*5 este divizibil cu 5
Multumesc! :D
cu drag
:D
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă