Arata ca (3 la puterea 2 ori n + 1 inmultit cu 5 la puterea n + 9 la puterea n inmultit cu 5 la puterea n +1 + 3 la puterea n +2 inmultit cu 15 la puterea n) divizibil cu 17 pentru orice nr natural n.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
3^(2n+1) x 5^n + 9^n x 5^(n+1) + 3^(n+2) x 15^n
=3x 3^2n x 5^n + 3^2n x 5^n x 5 + 3^2 x 3^2nx5^n
=3^2nx5^n(3+5+9)
=3^nx15^n x 17, deci e divizibil cu 17
=3x 3^2n x 5^n + 3^2n x 5^n x 5 + 3^2 x 3^2nx5^n
=3^2nx5^n(3+5+9)
=3^nx15^n x 17, deci e divizibil cu 17
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă