Question

Arată că dacă a b c sunt direct proporționale cu trei numere naturale consecutive atunci și b este media aritmetică a numerelor a și c​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{a}{n} =\frac{b}{n+1}=\frac{c}{n+2}$

$a=\frac{nb}{n+1}$

$c=\frac{nb+2b}{n+1}$

$a+c=\frac{nb}{n+1}+\frac{nb+2b}{n+1}  =\frac{2b(n+1)}{n+1} =2b$

$\frac{a+c}{2}=b$

Explicație pas cu pas: