Matematică, întrebare adresată de piscutadragastuta, 9 ani în urmă

Arata ca nr a=1+5+5^2+....+5^2013 este divizibil cu 6

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005
1

a =1+5+5²+5³....+ 5²⁰¹³

grupam termenii cate 2: (1+5); [5²+5³=5²(5+1)] ; [5⁴+5⁵=5⁴(1+5)] ......



a = 6 + 6 ·5²+6·5⁴+....+6 ·5²⁰¹²


a = 6[1+5²+5⁴+...+5²⁰¹²]


⇒ 6 este factor comun⇒a este divizibil cu 6

Alte întrebări interesante