Question

Arată ca nr. a=1+5+5la2+...+5la2013 este divizibil cu 6:

Answer 1

1+5=6
a = (1+5)+(5^2+5^3)+...+(5^2012+5^2013)
a = (1+5) + (1*5^2 + 5*5^2) +...+ (1*5^2012 + 5*5^2012)
a = (1+5) + 5^2*(1+5) +...+ 5^2012*(1+5)
a = 6 + 5^2*6 +...+ 5^2012*6
a = 6*(1 + 5^2 +...+ 5^2012) divizibil cu 6