Question

Cum se rezolva punctul c? Cu explicatii, va rog!!!

Answer 1

Egalezi f(x) din enunț cu 0

Answer 2

[tex] e^x+lnx+1=0 =\ \textgreater \ ln x=-1-e^x =\ \textgreater \ x=e^-(e^x+1). \\ f'(x)=e^x+ \frac{1}{x} \ \textgreater \ 0 =\ \textgreater \ f este strict crescatoare. \\ Daca: \\ x\ \textless \ e^-(e^x+1) =\ \textgreater \ f(x)\ \textless \ 0 \\ x\ \textgreater \ e^-(e^x+1) =\ \textgreater \ f(x)\ \textgreater \ 0. \\ [/tex].

Deci f(x)=0 are solutie unica in intervalul (0,1).