Question

Arata ca nu exista numere naturale n pentru care n la a 2 - a minus n = 103. Dau coroana!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

n²-n=103    | +(1/4)

n²-n+1/4=103+1/4

(n-1/2)²=103+1/4        | *4

2²(n-1/2)²=412+1

[2(n-1/2)]²=413

(2n-1)²=413

2n-1=√413

413 nu este patrat perfect (20²<413<21²) deci 2n-1 nu este natural ⇒ n nu este natural