Question

Arată că numărul 10²⁰ – 1 se divide cu 9.​

Answer 1

$10^1=10\\10^2=100\\10^3=1000\\...\\10^{20}= \underbrace{1000...00}_{20 \ de \ ori \ 0}\\\\10^{20}-1=\underbrace{999..99}_{20 \ de \ ori \ 9}\\\\Suma \ cifrelor \ lui \ 10^{20}-1 \ este \ \underbrace{9+9+...+9}_{20 \ de \ ori }=20\cdot 9 \implies 9|10^{20}-1$