Question

arată ca numarul 2^2n+1 × 3^2n+3 - 4^n × 9^n+1 , n e N* este divizibil cu 270
DAU CORONITA!!! REPEDEE!!!

Answer 1

2 la puterea 2n+1 x 3 la puterea 2n+3- 4 la puterea n x 9 la puterea n+1=
2 la puterea 2n+1 x 3 la puterea 2n+3- (2 la puterea 2) totul la puterea n x ( 3 la puterea 2 ) totul la puterea n+1=
2 la puterea 2n+1 x 3 la puterea 2n+3- 2 la puterea n x 3 la puterea 2n+2=
2 la puterea 2n x 3 la puterea 2n (2 la puterea 1 x 3 la puterea 3- 2 la puterea 0 x3 la puterea 2)=
2 la puterea 2n x 3 la puterea 2n (2 ori 27-1 ori 9)=
2 la puterea 2n x  3 la puterea 2n (54-9)=
2 la puterea 2n ori 3 la puterea 2n ori 45=
2 la puterea 2n-1 x 2 la puterea 1x 3 la puterea 2n-1 x 3 la puterea 1 x 45=
2 la puterea 2n-1 x 3 la puterea 2n-1 x 2 la puterea 1 x 3 la puterea 1 x 45=
2 la puterea 2n-1 x 3 la puterea 2n-1 x 2 x 3 x 45=
(2x3)totul la puterea 2n-1 x 6 x 45=
6 la puterea 2n-1 x 270 divizibil cu 270
Legenda:x-ori
Spor la scris! Vacanta placuta! Coronita?

Answer 2

Am atasat rezolvarea!