Question

Arata ca numarul A=1+3+5+...+2013 este pătrat perfect +_+

Answer 1

Se observa ca>
1=2*0+1
3=2*1+1
5=2*2+1
.............
2013=2*1006+1
Suma A are 1007 termeni.
A=(1+2013)*1007/2=2014*1007/2=1007*1007=1007², adica A este patrat perfect.

Answer 2

S=1+3+5+...+2n-1=n² (n- fiind numarul termenilor...)
⇒ in acest caz ultimul termen a sumei este: 2n-1=2013 ⇒ n=1007
                                                                                                 ↓
                                                                                            A=1007²