Arata ca numarul A = 1 + 3 + 5 + ..... + 2013 este patrat perfect.
ovdumi:
tine minte Petrut ca suma primelor n numere naturale impare este egala cu n la puterea 2. de exeplu suma primelor 5 numere naturale impare este 5 la puterea 2 = 25
ce mai faci andreutza kriss?
Aici nu e chat
bine
hai pe privat
vreau sa-ti spun ceva important
dar pe privat
ma lasi te rog frumos?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
A=1+3+5+....+2013
A=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+....+(2*1007-1)
A=1007²⇒ A este patrat perfect
Ca sa stii: 1+3+5+....+2n-1=n²
A=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+....+(2*1007-1)
A=1007²⇒ A este patrat perfect
Ca sa stii: 1+3+5+....+2n-1=n²
Multumesc
cu placere
Răspuns de
3
A=1+3+5+...+2013;
A=(2*0+1)+(2*1+1)+(2*2+1)+...+(2*1006+1);
A=2(0+1+2+...+1006)+1+1+1+...+1(de 1007 ori);
A=2*1006*1007/2+1007(2 cu 2 se simplifica);
A=1006*1007+1007;
A=1007(1006+1);
A=1007*1007=1007²-patrat perfect. Bafta! :D
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă