Question

Arată că numărul A=2la puterea 22 × 5la puterea 23 +7 este divizibil cu 3.

Ajutor! dau coroană ...૧(ꂹີωꂹີૂ)​

Answer 1

Răspuns:

A= 2²²×5²³+7= (2x5)²²×5+7= 5×10²²+7

Suma cifrelor= 1×5+7= 5+7=12 rezultă A divizibil cu 3

Pls coroana

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$A = {2}^{22}\cdot{5}^{23}+7\\A= {2}^{22}\cdot{5}^{22}\cdot5+7\\A = {(2\cdot5)}^{22}\cdot5+7\\A = {10}^{22}\cdot5+7\\A=10000000000000000000000\cdot5+7\\A=50000000000000000000000+7\\\implies\boxed{\bold{A=50000000000000000000007}}$

Notă: Numărul A conține 21 de cifre de 0.

Pentru ca numărul A să fie divizibil cu 3, trebuie ca suma cifrelor sale să fie divizibilă cu 3 (criteriul de divizibilitate cu 3)

5 + 21 · 0 + 7 = 5 + 0 + 7 = 5 + 7 = 12, iar 12 : 3 = 4 rest 0, deci 12 este divizibil cu 3, adică numărul A este divizibil cu 3 Q.E.D.