Question

Arată că numărul n = 1 + 2 + ... + 20 + 75 : 5 este pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + ... + 20 = 20*(1 + 20)/2 = 20*21/2 = 10*21 = 210

n = 210 + 75 : 5 = 210 + 15 = 225 = 15^2 = patrat perfect

Answer 2

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 75 : 5=$

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 15=$

→→→ pentru a afla suma:  1 + 2 + ... +20 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest suma si vom aplica o formula

→→→ Numarul termenilor din suma/sir = (cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1

→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul (5-4=1 sau 6-5=1), in cazul tau pasul este 1

Numarul termenilor din suma = (20 - 1):1+1

Numarul termenilor din suma = 19:1+1

Numarul termenilor din suma = 20

Aplicam suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr)×numarul termenilor:2

S = (1 + 20) × 20 : 2

S = 21 × 20 : 2

S = 420 : 2

S = 210

$\bf 1 + 2 + ... +20 + 15=$

$\bf 210 + 15=$

225 = 15² patrat perfect